1、员工不能提供离职证明能否录用： 虽然员工不能提供离职证明，但若该员工客观上已经与上一用人单位劳动合同已经解除或终止，则录用该员工已无法律障碍。
2、如何证明该员工已经与原用人单位劳动合同解除或终止?
1)该员工向原单位提出的离职申请;
2)该员工与原单位的工作交接记录表;
3)该员工按照原单位要求办理的离职流程表;
4)该员工在社会保险经办机构开具的已经对其社会保险进行减员的证明等。
3、能够提供其他资料证明其已经与原单位劳动合同解除时如何处理?
1)员工应当向公司出具承诺函
2)招聘单位将员工提供的证明资料连同承诺函一并保存存档，作为员工的离职证明。

能。离职证明主要的目的是为了证明与其他单位不存在劳动关系，避免招用与其他单位的员工，造成纠纷。因此并不是必需的材料，劳动者可以和单位协商签署一个承诺书，承诺与其他单位不存在或者已经解除了劳动关系。
如果单位一定要，你可以到劳动局工作开一个介绍信然后到你的老单位去重新开一个离职证明，一般不会有问题的